靖江上海城名思教育教你快速理解二次函数

1.要理解函数的意义。2.要记住函数的几个表达形式，注意区分。3.一般式，顶点式，交点式，等，区分对称轴，顶点，图像，y随着x的增大而减小（增大）(增减值）等的差异性。4.联系实际对函数图象的理解。5.计算时，看图像时切记取值范围。6.随图象理解数字的变化而变化。 二次函数考点及例题二次函数知识很容易与其他知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现。 （1）对二次函数概念理解有误，漏掉二次项系数不为0这一限制条件；（2）对二次函数图像和性质存在思维误区；（3）忽略二次函数自变量取值范围；（4）平移抛物线时，弄反方向。 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大.）则称y为x的二次函数。二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）顶点式：y=a(x-h)2+k[抛物线的顶点P(h, k)]交点式：y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点A（x1，0）和B（x2，0）的抛物线]注：在3种形式的互相转化中，有如下关系： , ， 1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 。对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个顶点P，坐标为当 时，P在y轴上；当 时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向，|a|决定抛物线开口大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下|a|越大，则抛物线的开口越小。4.一次项系数b和二次项系数a有1个交点。5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于（0，c） 交点个数Δ=b2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。Δ=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。Δ=b2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。
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